Um não é igual a um

Roberto da Silva Rocha, professor universitário e cientista político

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Escrevia a tese em um livro disponível na Amazon.com mostrando que cada zero é diferente.

Sou professor de Física, analista de sistemas há 44 anos e meio doido.

A teoria dos números nos apresentam alguns corolários.

 

Um deles diz que os números naturais são grandezas absolutas e que os números naturais são discretos, descontínuos.

 

Cada sistema de números possui um conjunto de grandezas e de atributos como sistemas definidos como: números naturais, relativos, decimais, imaginários, fracionários, logaritmos neperianos.

 

Então vamos ao que interessa; dizer que: 1 ≠ 1. É um corolário proposto.

 

Para prová-lo utilizarei da relação trigonométrica com seno e coseno.

 

Se considerarmos o sistema de números imaginários esse problema seria facilmente resolvido, porém no sistema de numeração cartesiano decimal natural fica a confusão sobre esta desigualdade nem tão óbvia.

 

Um é igual a um; para assumirmos essa igualdade 1 = 1 pensemos que um navegante esteja manipulando seus sistemas de coordenadas cartesiano e calculando o azimute pensaria corretamente que coseno de 0º é 1 em representação decimal cartesiana natural.

 

Acontece que também é 1 o valor do seno de 90º.

 

Algebricamente 1 = 1, logo coseno de 0º = seno de 90º.

 

Algebricamente falando sim, porém o navegador iria trocar as coordenadas no plano cartesiano comutativamente de 0º em 90º perdendo completamente o rumo pretendido no azimute da sua orientação na navegação.

 

Logo existem condições para que 1 = 1 pois nem sempre é, portanto 1 ≠ 1.

 

 

100 – 99 = 8 – 7

Então:

100 + 7 = 99 + 8

Logo:

107 = 107 identidade aritmética no campo dos naturais

Mas pode ser também no plano cartesiano visto como a transformação trigonométrica:

Sen(90º) = 1

cos(0º) = 1

logo:

Sen(90º) = cos(0º) ?

Não se pode substituir 1 por cos(0º) simultaneamente

Porque pode substituir também 1 por Sen(90º)

0º e 90º não são comutativos

Elementar, um objeto não é comutativo com outro de natureza diferente. Por exemplo uma (1) casa não é comutativa com uma (1) maçã.

Por isso (1) não é = a (1)

Sen(x)^2 + cos(x)^2 = 1

Sen(y)^2 + cos(y)^2 = 1

1 = 1 outra identidade trigonométrica combinada com os naturais ou expressa uma relação trigonométrica em números da categoria dos números naturais

Ou

1 = cos(0º)

Ou

1 = sen(90º)

Mas 0º não é igual a 90º

 

Fomos convencidos a pensar que unidades adimensionais são absolutas como valores absolutos no campo dos naturais puros, mas existe exceções como funções trigonométricas representadas por naturais ou fracionários também e racionais derivados dos naturais, que não permitem a identidade por quê não são valores comutativos como função bijetoras, logo, não se pode sempre pensar um número como um valor absoluto e universal. Um número assim é como se fosse uma incógnita ou até uma função, conjunto domínio ou conjunto imagem.