සුළු කිරීම
අනන්තය යනු කුමක්ද?
ගණිත විද්වතුන් කිසි විටෙකත් තමන්ගෙන්ම මෙසේ අසන්නේ නැත; ගණිතය සංකේතාත්මක වන අතර, විධිමත් උපකල්පිත සමාකරණයේ විශ්වයක් හසුරුවයි, එහිදී සමාන ලකුණෙහි එක් පැත්තක සියල්ල විසඳනු ලබන්නේ සමානාත්මතාවයේ අනෙක් පැත්ත පරිපූර්ණ අනන්‍යතාවයක් සාදන විටය.
සමානාත්මතාවයේ වීජීය කල්පිතයේ ගුණාත්මක භාවයෙන් තොරව සැබෑ ලෝකයේ එය සැමවිටම මෙසේ වේවායි මම ප්‍රාර්ථනා කරමි: එකක් එකකට සමාන වේ. එකම වෙළඳ නාමය, වර්ෂය, ආකෘතිය සහ මිලෙහි මෝටර් රථයක් සමාන අන්තර්ගතයක් ඇති තවත් එකක් ලෙස. උපක්‍රමය, කෘතිම බව වටහා ගැනීම පහසු නැත; අපෝහක නීතියට අනුව එකක් එකකට සමාන නොවේ, නැතහොත් දිලීර නොවන දේවල නීතියට අනුව; සමාන වටිනාකමක් සහ ආකෘතියක් ඇති සොරකම් කරන ලද ජංගම දුරකථනයක් එකම ආකෘතියක් සහ වටිනාකමක් ඇති තවත් එකක් මගින් ප්‍රතිස්ථාපනය කළ නොහැක, එහි ආයු කාලය ඇත්තේ සොරකම් කරන ලද ජංගම දුරකථනයේ තොරතුරු තුළ වන අතර එය එහි සංවේදීතාව අනුව ආකෘතිගත කර ඇත.
ගුවන් සමාගමක් දන්නවා එක් මගියෙකු තවත් මගියෙකුට සමාන හෝ හුවමාරු කළ නොහැකි බව. ගුවන් යානයට තේරුම් ගැනීම පහසුයි, පළමුවෙන්ම සහ ප්‍රධාන වශයෙන්, මගියාගේ බර මූලික වන අතර, කුඩා ගුවන් යානයක උස අතිශයින් සංවේදී විචල්‍යයක් වන අතර, ගුවන් යානයේ බර තීරණය කරන සාධකයක් වන විට. ඉතින්, ගණිතමය සමානාත්මතාවය විශ්වීය වශයෙන් අදාළ වන්නේ කොහේද? මෙම උපකල්පිත සමානාත්මතාවය සොයා ගත්තේ ඇයි?
අපි ඒකක බිලියනයක් ගැන කතා කරන විට, කිසිවෙකු, කිසිම මිනිසෙකු එක සිට බිලියනය දක්වා ගණන් කිරීමට සමත් වී නොමැති බව අපි සිතමු; එසේ කිරීමට ජීවිත කාලයකට වඩා වැඩි කාලයක් ගතවනු ඇත.
ඔබ ඉහළම වටිනාකමක් ඇති බිල්පත් යන්ත්‍රයකට දමා ඒවා ගණන් කළහොත්, එය නතර නොවී බිලියනයක බිල්පත් ගණන් කිරීමට සතියක් ගත කරනු ඇත.
ඉතින් අනන්තය යනු කුමක්ද?
සියලු අභිප්‍රායන් සහ අරමුණු සඳහා, අනන්ත වීමට ප්‍රමාණයක් පහසුවෙන් බිලියනයක් හෝ ට්‍රිලියනයක් වනු ඇත.
පුරාණ ඊජිප්තුවරුන්ට මිලියනයකට සංඛ්‍යාත්මක සංකේතයක් නොතිබුණි! විශ්වයේ ඕනෑම දෙයකට අංක එක මිලියනයට ළඟා විය හැකි බව සලකා බැලීමට පවා එය ඉතා විශාල ප්‍රමාණයක් විය.
එබැවින්, තාරකා විද්‍යාව මානව වශයෙන් මැනිය හැකි දේවල් ගැන කතා කරනවාක් මෙන් බිලියන ගණන් බිලියන ගණනින් බිලියන ගණනින් සෙල්ලම් කරයි. එය ට්‍රිලියනයකින් නතර විය හැකිය, එය ආලෝක වර්ෂයකි, නමුත් තාරකා විද්‍යාඥයින්ගේ අහංකාරය සහ පිස්සුව මෙම සීමාවෙන් සෑහීමකට පත් නොවන අතර ඔවුන් මැනිය නොහැකි අනන්තය නිර්මාණය කළහ.
ප්‍රායෝගික අනන්තය ට්‍රිලියනයකි. එය ඉක්මවා යන ඕනෑම දෙයකට මිනිසුන්ට තේරුමක් නැත.
ආලෝක වර්ෂ මිලියන දෙකහමාරක් අපට සමීපතම මන්දාකිණිය වන ඇන්ඩ්‍රොමීඩාගෙන් අපව වෙන් කරයි! ඔවුන් බොරු කියනවා, ඔවුන් අපේ සිහිබුද්ධියට සමච්චල් කරනවා.
ආලෝක වර්ෂ ලක්ෂයක්, සමහර විට දෙසියයක්, අපගේ මන්දාකිනියේ ප්‍රමාණයයි! අහසේ ඇති ඒ දුර්වල කුඩා තාරකාව අඟහරු වන අතර එය ග්‍රහලෝකයක් ලෙස හැඳින්වේ, කාණ්ඩය කුමක් වුවත්, එය පෘථිවියට සමීප වන විට, එම නුවණැති සහ පාහේ නොපෙනෙන කුඩා ආලෝකය එහි යාමට අපට අවම වශයෙන් මාස නවයක් ගතවේ.
අපට අංක ගණිතය පිළිබඳ හැඟීම නැති වී තිබේද?
මුද්‍රිත ඩොලර් බිල්පත්වල මුළු ප්‍රමාණය කිසි විටෙකත් ඩොලර් ට්‍රිලියන එකහමාරක් ඉක්මවා නැත; ඉතිරිය වාර්තා කර ඇත, ඒ නිසා බිලියනපතියන්ට කිසි විටෙකත් ඔවුන්ගේ ධනය නියෝජනය කරන බිල්පත් මත හිඳීමට නොහැකි වනු ඇත. එම සියලු මුදල් ගණන් කිරීමට, ප්‍රවාහනය කිරීමට සහ භෞතිකව වියදම් කිරීමට නොහැකි වනු ඇත; එය ඕනෑම බැංකුවක් කඩා වැටීමට හේතු වේ.
තාරකා විද්‍යාත්මක ප්‍රමාණ යනු ඩොලර් ට්‍රිලියනයකට වඩා වැඩි දේවල් සඳහා රූපක විශේෂණ පදයකි.
තාරකා විද්‍යාව ගණිතය සුළු කොට තැකීමක් කර ඇත. විශ්වයේ වසර බිලියන 14.8 කට පෙර සිදු වූ දේ පිළිබඳව ඔවුන්ට එතරම් නිශ්චිත විය හැක්කේ කෙසේද? එවැනි දැවැන්ත කාල පරිච්ඡේදයක සෑම පියවරක්ම ඔබට ගණනය කළ නොහැක. පෘථිවියේ සංසිද්ධි, වසර 3,000 ක ඊජිප්තු අධිරාජ්‍යය, වසර 800 ක රෝම අධිරාජ්‍යය සහ වසර 988 ක මධ්‍යතන යුගය වැනි, අපගේ වඩාත්ම පුළුල් ලෙස ලේඛනගත කරන ලද ඓතිහාසික අත්දැකීම් වේ. එය අනන්ත බව පෙනේ. පරම්පරා මධ්‍යතන යුගයේ ඉපදී මිය ගියේ ඔවුන් මධ්‍යතන යුගයේ සිටින බව නොදැන, මධ්‍යතන යුගයට පෙර සහ ඉන් පිටත පැවති දේ නොදැන ය. අපගේ ජීවිත සීමාවේ අවුරුදු පනහත් සියයත් අතර වන බැවින් සංඛ්‍යා සම්පූර්ණයෙන්ම නිෂ්ඵල ය, "මහා පිපිරුමෙන් වසර මිලියන 200 කට පසුව පමණක්" සෑදී ඇති බවට ඇස්තමේන්තු කර ඇති පළමු මන්දාකිණි මෙන්. එය නොවැදගත්, හාස්‍යජනක බව පෙනේ. අපි වගකීම් විරහිතව අංක ගණිතයේ සෙල්ලම් කරනවා.
විශ්වයේ වසර බිලියනයකට පෙර හෝ වසර මිලියනයකට පෙර සිදු වූ කිසිවක් අපගේ මිනිස් සංකල්පය තුළ ඇගයීමට හා අත්විඳීමට නොහැකිය. තාරකා විද්‍යාව පිළිබඳ අදහස අපි අඩු කර ගත යුතු අතර, අපගේ මන්දාකිනියේ මානයන් හා සසඳන විට ඉතා නොවැදගත් ආලෝකයේ වේගය කුමක්දැයි තේරුම් ගැනීමට පටන් ගත යුතු අතර, අපගේ සෞරග්‍රහ මණ්ඩලය අපගේ පසුපස මිදුලක් මෙන් අවම කිරීමේ මෙම හැඟීම අහෝසි කළ යුතුය. මේවා අප නොසලකා හැරීමට සහ අවතක්සේරු කිරීමට ඉගෙන ගෙන ඇති දැවැන්ත දේවල් වේ, පෘථිවි 1,300 ක් අඩංගු කළ හැකි බ්‍රහස්පති ග්‍රහයා හෝ බ්‍රහස්පති ප්‍රමාණයේ ග්‍රහලෝක දසදහසක් අඩංගු කළ හැකි සූර්යයා මෙන්. අපි මැනිය නොහැකි එළිදරව් මානයන් සමඟ සෙල්ලම් කරමින් සිටින අතර, අපගේ අහංකාරය නිසා, අප ජීවත් වන පෘථිවිය ගැන අපි තවදුරටත් සිතන්නේවත් නැත, එය ඉතා විශාල වන අතර පෘථිවිය වටා ගමන් කිරීමට අපට පැය 50 ක පියාසර කාලයක් සහ අභ්‍යවකාශ මධ්‍යස්ථානය එහි කක්ෂය සම්පූර්ණ කිරීමට මිනිත්තු අනූවක් ගත වේ.
අනන්තය අමතක කරන්න. අනන්තය ට්‍රිලියන ගණනක විශාලත්වය ලෙස ප්‍රමාණවත් ලෙස සැලකේ; ඊටත් වඩා, අපගේ මොළයට ග්‍රහණය කර තේරුම් ගත නොහැක. අනෙක් සියල්ල අහංකාර මවාපෑම, උඩඟුකම සහ තාරකා විද්‍යාත්මක ගණිතමය ව්‍යාකූලත්වයයි!
ජේම්ස් වෙබ් අභ්‍යවකාශ දුරේක්ෂය (JWST) සහ එහි නිවුන් දරුවා වන හබල් අභ්‍යවකාශ දුරේක්ෂයේ ප්‍රධාන දෝෂය නම්, ඇදහිය නොහැකි තරම්, නිරීක්ෂණාගාරවල තාරකා විද්‍යාඥයින්, තාරකා භෞතික විද්‍යාඥයින් සහ ගණිතඥයින් මන්දාකිණිවල ඈත අතීතයේ සිට ආලෝකය හෝ කිරණ පරාවර්තනය කරන දර්පණවල ග්‍රහණය කරගත් දුර මිනුම් සාපේක්ෂ කිරීමට අමතක වීමයි. මෙම සලකා බැලීමේ ඌනතාවය මන්දාකිණිවල විස්ථාපනය සහ දුරේක්ෂය තුළ නිරීක්ෂකයාගේ පිහිටීම නිසා ඇතිවේ. ඔවුන් නිරීක්ෂණය කරන ලද වස්තුව අතර සාපේක්ෂ වේගය ද සලකා බැලිය යුතුය, එය අතීතයේ ආලෝක වර්ෂ බිලියන 14 ක් වූ අතර, වසර බිලියන 14 කට පෙර විමෝචනය වූ ආලෝකය දුරේක්ෂයට ඇතුළු වූ විට එහි වත්මන් පිහිටීම ද සලකා බැලිය යුතුය. මෙම විස්ථාපන දෝෂය නිරීක්ෂණයේ දැනට ගණනය කර ඇති දිනය සහ දුර අවම වශයෙන් තිස් ගුණයකින් වැඩි කරනු ඇත.
එය හරියට සිටගෙන සිටින පුද්ගලයෙකු සහ වේගයෙන් ධාවනය වන මෝටර් රථයක් අතර දුර ක්ෂණිකව මැනීමට උත්සාහ කිරීමක් වැනිය, මෙම අවස්ථාවේ දී, ආලෝකය තාරකා වස්තුවෙන් ඉවත් වී අද දුරේක්ෂයේ දෘශ්‍ය පෘෂ්ඨයන් වෙත ළඟා වූ දා සිට වසර බිලියන 14 තුළ දුරේක්ෂයේ පිහිටීම තාරකා විද්‍යාත්මකව වෙනස් වී ඇත.
Nenhum comentário:
Postar um comentário