quarta-feira, 30 de outubro de 2024

ਗਣਿਤ ਸਿੱਖਣ ਵਿੱਚ ਮੁਸ਼ਕਲ ਦੀ ਮਿੱਥ

ਗਣਿਤ ਸਿੱਖਣ ਵਿੱਚ ਮੁਸ਼ਕਲ ਦੀ ਮਿੱਥ




ਮੈਂ 14 ਸਾਲ ਦੀ ਉਮਰ ਵਿੱਚ ਇੱਕ ਬਹੁਤ ਹੀ ਬੁੱਧੀਮਾਨ ਲੜਕਾ ਸੀ ਅਤੇ ਮੈਂ ਗਣਿਤ ਵਿੱਚ ਇੱਕ ਸ਼ਾਨਦਾਰ ਵਿਦਿਆਰਥੀ ਬਣ ਗਿਆ ਸੀ।

ਇਹ 14 ਸਾਲ ਦੀ ਉਮਰ ਤੋਂ ਪਹਿਲਾਂ ਇੱਕ ਵਿਦਿਆਰਥੀ ਹੋਣ ਤੋਂ ਬਾਅਦ ਹੋਇਆ ਜੋ ਗਣਿਤ ਸਿੱਖਣ ਵਿੱਚ ਸਿਰਫ ਨਿਰਪੱਖ ਅਤੇ ਲਗਭਗ ਮੱਧਮ ਸੀ।

ਅਜਿਹਾ ਨਹੀਂ ਹੈ ਕਿ ਉਸਨੂੰ ਇਹ ਪਸੰਦ ਨਹੀਂ ਸੀ, ਇਸਦੇ ਉਲਟ, ਉਹ ਬਹੁਤ ਉਤਸੁਕ ਸੀ ਅਤੇ ਇਸ ਮਿੱਥ ਵਿੱਚ ਵਿਸ਼ਵਾਸ ਕਰਦਾ ਸੀ ਕਿ ਬੁੱਧੀਮਾਨ ਹੋਣ ਲਈ ਅਤੇ ਬ੍ਰਹਿਮੰਡ ਦੇ ਤਰਕ ਦੇ ਮਾਹਰ ਹੋਣ ਲਈ ਗਣਿਤ ਨੂੰ ਜਾਣਨਾ ਹੀ ਕਾਫ਼ੀ ਹੈ, ਸਭ ਕੁਝ ਸਿਰਫ ਇੱਕ ਮਾਮਲਾ ਹੋਵੇਗਾ। ਤਰਕਸ਼ੀਲਤਾ ਦੇ ਮਾਰਗ 'ਤੇ ਚੱਲਣਾ ਅਤੇ ਬੱਸ ਇਹ ਹੈ, ਸਿਰਫ ਇੱਕ ਬੋਧਾਤਮਕ ਨਪੁੰਸਕਤਾ ਜਾਂ ਹਿਉਰਿਸਟਿਕ ਅਸਹਿਮਤੀ ਵਾਲਾ ਵਿਅਕਤੀ ਗਣਿਤ ਸਿੱਖਣ ਦੇ ਯੋਗ ਨਹੀਂ ਸੀ।

ਦੂਜੇ ਸ਼ਬਦਾਂ ਵਿੱਚ, ਸਿਰਫ ਇੱਕ ਮੂਰਖ ਵਿਅਕਤੀ ਗਣਿਤ ਨੂੰ ਸਮਝ ਅਤੇ ਸਮਝ ਨਹੀਂ ਸਕਦਾ।

ਯੂਨਾਨੀ ਅਕਾਦਮੀ ਦੇ ਸਮੇਂ ਤੋਂ, "ਇੱਥੇ ਦਾਖਲ ਨਾ ਕਰੋ ਜੇ ਤੁਸੀਂ ਜਿਓਮੈਟਰੀ ਨਹੀਂ ਜਾਣਦੇ ਹੋ", ਜੋ ਕਿ ਗਣਿਤ ਦਾ ਸਭ ਤੋਂ ਸੰਮਿਲਿਤ ਅਨੁਸ਼ਾਸਨ ਸੀ, ਇਸ ਤਰ੍ਹਾਂ, ਯੂਨਾਨੀ ਦਾਰਸ਼ਨਿਕਾਂ ਲਈ, ਗਣਿਤ ਜਾਂ ਜਿਓਮੈਟਰੀ ਬ੍ਰਹਿਮੰਡ ਨੂੰ ਸਮਝਣ ਦਾ ਫਾਰਮੂਲਾ ਸੀ।

ਮੈਂ, ਛੋਟੀ ਉਮਰ ਤੋਂ ਹੀ, ਵਿਗਿਆਨ, ਧਰਮ ਬਾਰੇ, ਫਿਲਾਸਫੀ ਬਾਰੇ ਇੱਕ ਸੰਦੇਹਵਾਦੀ ਸੀ, ਅਤੇ ਮੈਂ ਵਿਚਾਰਾਂ ਦੀ ਆਜ਼ਾਦੀ ਦੇ ਆਦਰਸ਼ ਵਿੱਚ ਵਿਸ਼ਵਾਸ ਕਰਦਾ ਸੀ ਅਤੇ ਇਹ ਕਿ ਕੋਈ ਵੀ ਪੱਖਪਾਤ ਅਤੇ ਮਿਥਿਹਾਸਕ ਕਲਪਨਾ ਤੋਂ ਮੁਕਤ ਵਿਅਕਤੀ ਨਿਰਪੱਖ ਸੋਚ ਨਾਲ ਸੰਪੰਨ ਪ੍ਰਮੁੱਖ ਵਿਗਿਆਨਕ ਚਿੰਤਕ ਹੋਵੇਗਾ ਅਤੇ ਹਮੇਸ਼ਾਂ ਬਿਨਾਂ ਕਿਸੇ ਤਰਜੀਹੀ ਪਾਬੰਦੀਆਂ ਦੇ ਨਵੇਂ ਵਿਚਾਰਾਂ ਨੂੰ ਗ੍ਰਹਿਣ ਕਰਨ ਲਈ ਤਿਆਰ।

ਇਹ ਵਿਗਿਆਨਕ ਸੰਦੇਹਵਾਦ ਦਾ ਆਦਰਸ਼ ਹੈ, ਵਿਗਿਆਨ ਵਿਚਾਰਧਾਰਾ, ਪੱਖਪਾਤਾਂ ਅਤੇ ਮਤਭੇਦਾਂ ਤੋਂ ਪੂਰੀ ਤਰ੍ਹਾਂ ਨਿਰਪੱਖ ਹੈ, ਇੱਥੋਂ ਤੱਕ ਕਿ ਜੋ ਵਿਗਿਆਨ ਨੂੰ ਸਭ ਤੋਂ ਪਿਆਰੇ ਹਨ।

ਜਦੋਂ ਮੇਰੇ ਪਿਤਾ ਦੁਆਰਾ ਦਾਨ ਕੀਤੀ ਇੱਕ ਕਿਤਾਬ, ਇੱਕ ਫੌਜੀ ਸਾਰਜੈਂਟ ਅਤੇ ਸਮਾਜਿਕ ਵਿਗਿਆਨ ਵਿੱਚ ਇੱਕ ਗ੍ਰੈਜੂਏਟ, ਨੇ ਅਧਿਐਨ ਦੀਆਂ ਤਕਨੀਕਾਂ ਬਾਰੇ ਗੱਲ ਕੀਤੀ, ਮੈਨੂੰ ਅਹਿਸਾਸ ਹੋਇਆ ਕਿ ਗਣਿਤ, ਕਿਸੇ ਵੀ ਹੋਰ ਵਿਸ਼ੇ ਵਾਂਗ, ਨਿਯਮਾਂ ਦੀ ਪਾਲਣਾ ਕਰਦਾ ਹੈ ਅਤੇ ਅਸਲ ਵਿੱਚ ਗਣਿਤ ਨਿਯਮਾਂ ਅਤੇ ਨਿਯਮਾਂ ਦਾ ਇੱਕ ਬੰਦ ਸਮੂਹ ਹੈ। ਕਿ ਉਹਨਾਂ ਵਿੱਚੋਂ ਕੁਝ ਪ੍ਰਦਰਸ਼ਿਤ ਹਨ ਅਤੇ ਦੂਸਰੇ ਬਿਲਕੁਲ ਐਡਹਾਕ ਹਨ, ਉਹ ਸਿਧਾਂਤ ਹਨ ਅਤੇ ਸਿਰਫ ਕਟੌਤੀਯੋਗ ਹਨ।

ਗਣਿਤ ਕਠੋਰ ਨਿਯਮਾਂ ਅਤੇ ਉਪਦੇਸ਼ਾਂ ਦਾ ਇੱਕ ਸਮੂਹ ਹੈ ਜੋ ਕੇਵਲ ਤਾਂ ਹੀ ਕੰਮ ਕਰਦੇ ਹਨ ਜੇਕਰ ਤੁਸੀਂ ਉਹਨਾਂ ਨੂੰ ਇੱਕ ਵਿਧੀਗਤ ਅਤੇ ਅਨੁਸ਼ਾਸਿਤ ਤਰੀਕੇ ਨਾਲ ਪਾਲਣਾ ਕਰਦੇ ਹੋ, ਸਿਰਫ਼ ਪ੍ਰਕਿਰਿਆਵਾਂ ਦਾ ਇੱਕ ਸਮੂਹ ਇਸ ਤਰ੍ਹਾਂ ਜੁੜਿਆ ਹੋਇਆ ਹੈ ਜਿਵੇਂ ਕਿ ਇਹ ਇੱਕ ਕੇਕ ਵਿਅੰਜਨ ਜਾਂ ਇੱਕ ਲੜਕੇ ਸਕਾਊਟ ਮੈਨੂਅਲ ਹੋਵੇ।

ਮੇਰੀ ਨਿਰਾਸ਼ਾ ਬਹੁਤ ਜ਼ਿਆਦਾ ਸੀ, ਮੈਂ ਗਣਿਤ ਨਾਲ ਜੋ ਵੀ ਮੋਹ ਬਣਾਇਆ ਸੀ, ਉਹ ਖਤਮ ਹੋ ਗਿਆ, ਅਤੇ ਜਦੋਂ ਮੈਂ ਯੂਨੀਵਰਸਿਟੀ ਵਿਚ ਇਲੈਕਟ੍ਰੀਕਲ ਇੰਜੀਨੀਅਰਿੰਗ ਦੇ ਤੀਜੇ ਸਾਲ ਵਿਚ ਵਿਭਿੰਨ ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਨੂੰ ਸੁਲਝਾਉਣ ਲਈ 32 ਤਰੀਕਿਆਂ ਦਾ ਅਧਿਐਨ ਕਰ ਰਿਹਾ ਸੀ, ਤਾਂ ਇਸ ਵਿਸ਼ਵਾਸ ਬਾਰੇ ਕੋਈ ਭੁਲੇਖਾ ਨਹੀਂ ਸੀ ਕਿ ਗਣਿਤ ਮਾਪਦਾ ਹੈ। ਬੁੱਧੀ ਜਾਂ ਜੋ ਕੁਝ ਖਾਸ ਹੁਨਰ ਦੇ ਹੱਕਦਾਰ ਹੈ ਜਿਸ ਲਈ ਕੁਝ ਪ੍ਰਤਿਭਾ ਦੀ ਲੋੜ ਹੁੰਦੀ ਹੈ, ਸਿਰਫ਼ ਐਲਗੋਰਿਦਮ ਨੂੰ ਜਾਣੋ ਅਤੇ ਕਾਰਵਾਈ ਦੇ ਨਿਯਮਾਂ ਅਤੇ ਨਿਯਮਾਂ ਦੀ ਪਾਲਣਾ ਕਰੋ ਅਤੇ ਇਹੀ ਹੈ, ਗਣਿਤਿਕ ਤੌਰ 'ਤੇ, ਅਤੇ ਮਸ਼ੀਨੀ ਤੌਰ 'ਤੇ, ਵਿਧੀਪੂਰਵਕ, ਜ਼ਿਆਦਾਤਰ ਗਣਿਤ ਦੀਆਂ ਸਮੱਸਿਆਵਾਂ ਨੂੰ ਹੱਲ ਕੀਤਾ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ।

ਗਣਿਤ ਨਿਰਣਾਇਕ ਨਿਯਮਾਂ ਦੇ ਇੱਕ ਸਮੂਹ 'ਤੇ ਕਾਰਵਾਈਆਂ ਦੇ ਸਮੂਹ ਤੋਂ ਵੱਧ ਕੁਝ ਨਹੀਂ ਹੈ ਜੋ ਕਿ ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਅਤੇ ਅਸਮਾਨਤਾਵਾਂ ਦੇ ਟੈਟੋਲੋਜੀ ਦੁਆਰਾ ਉਮੀਦ ਕੀਤੇ ਨਤੀਜਿਆਂ ਨੂੰ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ ਪਹਿਲਾਂ ਫਾਰਮੈਟ ਕੀਤੀਆਂ ਸਮੱਸਿਆਵਾਂ ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰਨ ਲਈ ਮਸ਼ੀਨੀ, ਵਿਧੀਪੂਰਵਕ ਅਤੇ ਸਖ਼ਤੀ ਨਾਲ ਲਾਗੂ ਕੀਤਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ ਜੋ ਹਮੇਸ਼ਾ ਬਰਾਬਰ ਦੇ ਦੋ ਪਾਸਿਆਂ ਨੂੰ ਦਰਸਾਉਂਦੇ ਹਨ। ਚਿੰਨ੍ਹ: ਫਾਰਮੂਲਾ ਜਾਂ ਸਿਸਟਮ ਦਾ ਸੱਜੇ ਪਾਸੇ ਜਾਂ ਖੱਬਾ ਪਾਸਾ।

ਇਹ ਬੁੱਧੀਮਾਨ ਅਤੇ ਦਿਲਚਸਪ ਅੰਦਾਜ਼ਾ ਲਗਾਉਣ ਵਾਲੀ ਖੇਡ ਮਾਪਦੰਡਾਂ ਅਤੇ ਨਿਯਮਾਂ ਦੇ ਅੰਦਰ ਗਣਿਤ ਦੀ ਭਾਸ਼ਾ ਦੀ ਹੇਰਾਫੇਰੀ ਤੋਂ ਵੱਧ ਕੁਝ ਨਹੀਂ ਹੈ ਜਿਸ ਲਈ ਰਚਨਾਤਮਕਤਾ ਜਾਂ ਬੁੱਧੀ ਦੀ ਲੋੜ ਨਹੀਂ ਹੈ, ਸਿਰਫ ਅਨੁਸ਼ਾਸਨ ਅਤੇ ਵਿਧੀ ਦੀ ਲੋੜ ਹੈ।

ਨਿਰਾਸ਼ਾਜਨਕ.

ਗਣਿਤ ਸਿੱਖਣਾ ਇੱਕ ਨਵੀਂ ਭਾਸ਼ਾ ਸਿੱਖਣ ਵਾਂਗ ਹੈ।


Roberto da Silva Rocha, professor universitário e cientista político

Nenhum comentário: