Revisão da Bibliografia
A teoria quântica fornece descrições precisas para muitos fenômenos previamente inexplicados tais como a radiação de corpo negro e as órbitas estáveis do elétron.
Apesar de na maioria dos casos a Mecânica Quântica ser relevante para descrever sistemas microscópicos, os seus efeitos específicos não são somente perceptíveis em tal escala. Por exemplo, a explicação de fenômenos macroscópicos como a super fluidez e a supercondutividade só é possível se considerarmos que o comportamento microscópico da matéria é quântico.
A quantidade característica da teoria, que determina quando ela é necessária para a descrição de um fenômeno, é a chamada constante de Planck, que tem dimensão de momento angular ou, equivalentemente, de ação.
A mecânica quântica recebe esse nome por prever um fenômeno bastante conhecido dos físicos: a quantização. No caso dos estados ligados (por exemplo, um elétron orbitando em torno de um núcleo positivo) a Mecânica Quântica prevê que a energia (do elétron) deve ser quantizada. Este fenômeno é completamente alheio ao que prevê a teoria clássica.
A palavra “quântica” (do Latim, quantum) quer dizer quantidade. Na mecânica quântica, esta palavra refere-se a uma unidade discreta que a teoria quântica atribui a certas quantidades físicas, como a energia de um elétron contido num átomo em repouso. A descoberta de que as ondas eletromagnéticas podem ser explicadas como uma emissão de pacotes de energia (chamados quanta) conduziu ao ramo da ciência que lida com sistemas moleculares,atômicos e subatômicos. Este ramo da ciência é atualmente conhecido como mecânica quântica.
A mecânica quântica é a base teórica e experimental de vários campos da Física e da Química, incluindo a física da matéria condensada, física do estado sólido, física atômica, física molecular, química computacional, química quântica, física de partículas, e física nuclear.
Os alicerces da mecânica quântica foram estabelecidos durante a primeira metade do século XX por Albert Einstein, Werner Heisenberg, Max Planck, Louis de Broglie, Niels Bohr, Erwin Schrödinger, Max Born, John von Neumann, Paul Dirac, Wolfgang Pauli, Richard Feynman e outros. Alguns aspectos fundamentais da contribuição desses autores ainda são alvo de investigação.
Normalmente é necessário utilizar a mecânica quântica para compreender o comportamento de sistemas em escala atômica ou molecular. Por exemplo, se a mecânica clássica governasse o funcionamento de um átomo, o modelo planetário do átomo – proposto pela primeira vez por Rutherford – seria um modelo completamente instável. Segundo a teoria eletromagnética clássica, toda a carga elétrica acelerada emite radiação. Por outro lado, o processo de emissão de radiação consome a energia da partícula. Dessa forma, o elétron, enquanto caminha na sua órbita, perderia energia continuamente até colapsar contra o núcleo positivo!
Em física, chama-se "sistema" um fragmento concreto da realidade que foi separado para estudo. Dependendo do caso, a palavra sistema refere-se a um elétron ou um próton, um pequeno átomo de hidrogênio ou um grande átomo de urânio, uma molécula isolada ou um conjunto de moléculas interagentes formando um sólido ou um vapor. Em todos os casos, sistema é um fragmento da realidade concreta para o qual deseja-se chamar atenção.
Dependendo da partícula pode-se inverter polarizações subsequentes de aspecto neutro.
A especificação de um sistema físico não determina unicamente os valores que experimentos fornecem para as suas propriedades (ou as probabilidades de se medirem tais valores, em se tratando de teorias probabilísticas).
Além disso, os sistemas físicos não são estáticos, eles evoluem com o tempo, de modo que o mesmo sistema, preparado da mesma forma, pode dar origem a resultados experimentais diferentes dependendo do tempo em que se realiza a medida (ou a histogramas diferentes, no caso de teorias probabilísticas).
Essa idéia conduz a outro conceito-chave: o conceito de "estado". Um estado é uma quantidade matemática (que varia de acordo com a teoria) que determina completamente os valores das propriedades físicas do sistema associadas a ele num dado instante de tempo (ou as probabilidades de cada um de seus valores possíveis serem medidos, quando se trata de uma teoria probabilística). Em outras palavras, todas as informações possíveis de se conhecer em um dado sistema constituem seu estado
Cada sistema ocupa um estado num instante no tempo e as leis da física devem ser capazes de descrever como um dado sistema parte de um estado e chega a outro. Em outras palavras, as leis da física devem dizer como o sistema evolui (de estado em estado).
Muitas variáveis que ficam bem determinadas na mecânica clássica são substituídas por distribuições de probabilidades na mecânica quântica, que é uma teoria intrinsecamente probabilística (isto é, dispõe-se apenas de probabilidades não por uma simplificação ou ignorância, mas porque isso é tudo que a teoria é capaz de fornecer).
No formalismo da mecânica quântica, o estado de um sistema num dado instante de tempo pode ser representado de duas formas principais:
O estado é representado por uma função complexa das posições ou dos momenta de cada partícula que compõe o sistema. Essa representação é chamada função de onda.
Também é possível representar o estado por um vetor num espaço vetorial complexo.[1] Esta representação do estado quântico é chamada vetor de estado. Devido à notação introduzida por Paul Dirac, tais vetores são usualmente chamados kets (sing.: ket).
Em suma, tanto as "funções de onda" quanto os "vetores de estado" (ou kets) representam os estados de um dado sistema físico de forma completa e equivalente e as leis da mecânica quântica descrevem como vetores de estado e funções de onda evoluem no tempo.
Estes objetos matemáticos abstratos (kets e funções de onda) permitem o cálculo da probabilidade de se obter resultados específicos em um experimento concreto. Por exemplo, o formalismo da mecânica quântica permite que se calcule a probabilidade de encontrar um elétron em uma região particular em torno do núcleo.
Para compreender seriamente o cálculo das probabilidades a partir da informação representada nos vetores de estado e funções de onda é preciso dominar alguns fundamentos de álgebra linear.
É impossível falar seriamente sobre mecânica quântica sem fazer alguns apontamentos matemáticos. Isso porque muitos fenômenos quânticos difíceis de se imaginar concretamente podem ser representados sem mais complicações com um pouco de abstração matemática.
Há três conceitos fundamentais da matemática - mais especificamente da álgebra linear - que são empregados constantemente pela mecânica quântica. São estes: (1) o conceito de operador; (2) de autovetor; e (3) de autovalor.
Um operador é um ente matemático que estabelece uma relação funcional entre dois espaços vetoriais. A relação funcional que um operador estabelece pode ser chamada transformação linear.
Do ponto de vista teórico, a semente da ruptura entre as física quântica e clássica está no emprego dos operadores. Na mecânica clássica, é usual descrever o movimento de uma partícula com uma função escalar do tempo. Por exemplo, imagine que vemos um vaso de flor caindo de uma janela. Em cada instante de tempo podemos calcular a que altura se encontra o vaso. Em outras palavras, descrevemos a grandeza posição com um número (escalar) que varia em função do tempo.
Uma característica distintiva na mecânica quântica é o uso de operadores para representar grandezas físicas. Ou seja, não são somente as rotações e translações que podem ser representadas por operadores. Na mecânica quântica grandezas como posição, momento linear, momento angular e energia também são representados por operadores.
Até este ponto já é possível perceber que a mecânica quântica descreve a natureza de forma bastante abstrata. Em suma, os estados que um sistema físico pode ocupar são representados por vetores de estado (kets) ou funções de onda (que também são vetores, só que no espaço das funções). As grandezas físicas não são representadas diretamente por escalares (como 10 m, por exemplo), mas por operadores.
Em primeiro lugar, considere o operador  de uma transformação linear arbitrária que relacione vetores de um espaço E com vetores do mesmo espaço E. Neste caso, escreve-se [eq.01]:
Observe que qualquer matriz quadrada satisfaz a condição imposta acima desde que os vetores no espaço E possam ser representados como matrizes-coluna e que a atuação de  sobre os vetores de E ocorra conforme o produto de matrizes.
Como foi dito, a equação ilustra muito bem a atuação de um operador do tipo definido em [eq.01]. Porém, é possível representar a mesma idéia de forma mais compacta e geral sem fazer referência à representação matricial dos operadores lineares [eq.02]:
Para cada operador  existe um conjunto tal que cada vetor do conjunto satisfaz [eq.03]:
A equação é chamada equação de autovalor e autovetor. Os vetores do conjunto são chamados autovetores. Os escalares do conjunto são chamados autovalores. O conjunto dos autovalores λi também é chamado espectro do operador Â.
Para cada autovalor corresponde um autovetor e o número de pares autovalor-autovetor é igual à dimensão do espaço E onde o operador  está definido. Em geral, o espectro de um operador  qualquer não é contínuo, mas discreto. Encontrar os autovetores e autovalores para um dado operador  é o chamado problema de autovalor e autovetor.
De antemão o problema de autovalor e autovetor possui duas características:
(1) satisfaz o problema para qualquer operador Â. Por isso, o vetor nulo não é considerado uma resposta do problema.
(2) Se satisfaz a equação de autovalor e autovetor, então seu múltiplo também é uma resposta ao problema para qualquer.
Enfim, a solução geral do problema de autovalor e autovetor é bastante simples. A saber:
Como não pode ser considerado uma solução do problema, é necessário que:
A equação é um polinômio de grau n. Portanto, para qualquer operador há n quantidades escalares distintas ou não tais que a equação de autovetor e autovalor é satisfeita.
Os autovetores correspondentes aos autovalores de um operador  podem ser obtidos facilmente substituindo os autovalores um a um na [eq.03].
Para compreender o significado físico de toda essa representação matemática abstrata, considere o exemplo do operador de Spin na direção z: .
Na mecânica quântica, cada partícula tem associada a si uma quantidade sem análogo clássico chamada spin ou momento angular intrínseco. O spin de uma partícula é representado como um vetor com projeções nos eixos x, y e z. A cada projeção do vetor spin : corresponde um operador:
O operador é geralmente representado da seguinte forma:
É possível resolver o problema de autovetor e autovalor para o operador: são os autovalores.
A história da mecânica quântica começou essencialmente em 1838 com a descoberta dos raios catódicos por Michael Faraday, a enunciação em 1859 do problema da radiação de corpo negro por Gustavo Kirchhoff, a sugestão 1877 por Ludwig Boltzmann que os estados de energia de um sistema físico poderiam ser discretos, e a hipótese por Planck em 1900 de que toda a energia é irradiada e absorvida na forma de elementos discretos chamados quanta.
Segundo Planck, cada um desses quanta tem energia proporcional à frequência ν da radiação eletromagnética emitida ou absorvida.
Planck insistiu que este foi apenas um aspecto dos processos de absorção e emissão de radiação e não tinha nada a ver com a realidade física da radiação em si.[2] No entanto, naquele tempo isso parecia não explicar o efeito fotoelétrico (1839), ou seja, que a luz brilhante em certos materiais pode ejetar elétrons do material.
Em 1905, baseando seu trabalho na hipótese quântica de Planck, Albert Einstein postulou que a própria luz é formada por quanta individuais.[3]
Em meados da década de 1920, a evolução da mecânica quântica rapidamente fez com que ela se tornasse a formulação padrão para a física atômica.
No verão de 1925, Bohr e Heisenberg publicaram resultados que fechavam a "Antiga teoria quântica". Quanta de luz vieram a ser chamados fótons (1926).
Da simples postulação de Einstein nasceu uma enxurrada de debates, teorias e testes e, então, todo o campo da física quântica, levando à sua maior aceitação na quinta Conferência de Solvay em 1927.
Na mecânica quântica, o estado de um sistema físico é definido pelo conjunto de todas as informações que podem ser extraídas desse sistema ao se efetuar alguma medida.
Na mecânica quântica, todos os estados são representados por vetores em um espaço vetorial complexo: o Espaço de Hilbert H. Assim, cada vetor no espaço H representa um estado que poderia ser ocupado pelo sistema.
Portanto, dados dois estados quaisquer, a soma algébrica (superposição) deles também é um estado.
Como a norma dos vetores de estado não possui significado físico, todos os vetores de estado são preferencialmente normalizados.
Na notação de Dirac, os vetores de estado são chamados "Kets" e são representados como aparece a seguir:
Usualmente, na matemática, são chamados funcionais todas as funções lineares que associam vetores de um espaço vetorial qualquer a um escalar. É sabido que os funcionais dos vetores de um espaço também formam um espaço, que é chamado espaço dual.
Na notação de Dirac, os funcionais - elementos do Espaço Dual - são chamados "Bras" e são representados como aparece a seguir:
Segundo princípio:
Medida de grandezas físicas
a) Para toda grandeza física A é associado um operador linear auto-adjunto  pertencente a A:  é o observável (autovalor do operador) representando a grandeza A.
b) Seja o estado no qual o sistema se encontra no momento onde efetuamos a medida de A. Qualquer que seja , os únicos resultados possíveis são os autovalores de aα do observável Â.
c) Sendo o projetor sobre o subespaço associado ao valor próprio aα, a probablidade de encontrar o valor aα em uma medida de A é:
d) Imediatamente após uma medida de A, que resultou no valor aα, o novo estado do sistema é
Terceiro princípio:
Evolução do sistema
Seja o estado de um sistema ao instante t. Se o sistema não é submetido a nenhuma observação, sua evolução, ao longo do tempo, é regida pela equação de Schrödinger:
onde é o hamiltoniano do sistema.
As conclusões mais importantes são:
Em estados ligados, como o elétron girando ao redor do núcleo de um átomo, a energia não se troca de modo contínuo, mas sim de modo discreto (descontínuo), em transições cujas energias podem ou não ser iguais umas às outras.
A idéia de que estados ligados têm níveis de energias discretas é devida a Max Planck.
O fato de ser impossível atribuir ao mesmo tempo uma posição e um momento exatas a uma partícula, renunciando-se assim ao conceito de trajetória, vital em Mecânica Clássica.
Em vez de trajetória, o movimento de partículas em Mecânica Quântica é descrito por meio de uma função de onda, que é uma função da posição da partícula e do tempo.
A função de onda é interpretada por Max Born como uma medida da probabilidade de se encontrar a partícula em determinada posição e em determinado tempo.
Esta interpretação é a mais aceita pelos físicos hoje, no conjunto de atribuições da Mecânica Quântica regulamentados pela Escola de Copenhagen.
Para descrever a dinâmica de um sistema quântico deve-se, portanto, achar sua função de onda, e para este efeito usam-se as equações de movimento, propostas por Werner Heisenberg e Erwin Schrödinger independentemente.
Apesar de ter sua estrutura formal basicamente pronta desde a década de 1930, a interpretação da Mecânica Quântica foi objeto de estudos por várias décadas. O principal é o problema da medição em Mecânica Quântica e sua relação com a não-localidade e causalidade.
Já em 1935, Einstein, Podolski e Rosen publicaram seu Gedankenexperiment, mostrando uma aparente contradição entre localidade e o processo de Medida em Mecânica Quântica.
Nos anos 60 J. S. Bell publicou uma série de relações que seriam respeitadas caso a localidade — ou pelo menos como a entendemos classicamente — ainda persistisse em sistemas quânticos.
Tais condições são chamadas desigualdades de Bell e foram testadas experimentalmente por Alain Aspect, P. Grangier, Jean Dalibard em favor da Mecânica Quântica.
Como seria de se esperar, tal interpretação ainda causa desconforto entre vários físicos, mas a grande parte da comunidade aceita que estados correlacionados podem violar causalidade desta forma.
Tal revisão radical do nosso conceito de realidade foi fundamentada em explicações teóricas brilhantes para resultados experimentais que não podiam ser descritos pela teoria clássica, e que incluem:
Espectro de Radiação do Corpo negro, resolvido por Max Planck com a proposição da quantização da energia.
Explicação do experimento da dupla fenda, no qual eléctrons produzem um padrão de interferência condizente com o comportamento ondular.
Explicação por Albert Einstein do efeito fotoelétrico descoberto por Heinrich Hertz, onde propõe que a luz também se propaga em quanta (pacotes de energia definida), os chamados fótons.
O Efeito Compton, no qual se propõe que os fótons podem se comportar como partículas, quando sua energia for grande o bastante.
A questão do calor específico de sólidos sob baixas temperaturas, cuja discrepância foi explicada pelas teorias de Einstein e de Debye, baseadas na equipartição de energia segundo a interpretação quantizada de Planck.
A absorção ressonante e discreta de energia por gases, provada no experimento de Franck-Hertz quando submetidos a certos valores de diferença de potencial elétrico.
A explicação da estabilidade atômica e da natureza discreta das raias espectrais, graças ao modelo do átomo de Bohr, que postulava a quantização dos níveis de energia do átomo.
O desenvolvimento formal da teoria foi obra de esforços conjuntos de muitos físicos e matemáticos da época como Erwin Schrödinger, Werner Heisenberg, Einstein, P.A.M. Dirac, Niels Bohr e John von Neumann, entre outros (de uma longa lista).
Referências
↑ Greiner, Walter; Müller, Berndt (1994), Quantum Mechanics Symmetries, Second Edition, cap. 2,, Springer-Verlag, p. 52, ISBN 3-540-58080-8, http://books.google.com/books?id=gCfvWx6vuzUC&pg=PA52
↑ T.S. Kuhn, Black-body theory and the quantum discontinuity 1894-1912, Clarendon Press, Oxford, 1978.
↑ A. Einstein, Über einen die Erzeugung und Verwandlung des Lichtes betreffenden heuristischen Gesichtspunkt (Um ponto de vista heurístico a respeito da produção e transformação da luz), Annalen der Physik 17 (1905) 132-148 (reimpresso em The collected papers of Albert Einstein, John Stachel, editor, Princeton University Press, 1989, Vol. 2, pp. 149-166, em alemão; ver também Einstein's early work on the quantum hypothesis, ibid. pp. 134-148).
Bibliografia
Mehra, J.; Rechenberg, H.. The historical development of quantum theory (em inglês). [S.l.]: Springer-Verlag, 1982.
Kuhn, T.S.. Black-body theory and the quantum discontinuity 1894-1912 (em inglês). Oxford: Clarendon Press, 1978. Nota: O "Princípio da Incerteza" de Heisenberg é parte central dessa teoria e daí nasceu a famosa equação de densidade de probalidade de Schrödinger.
Polarizadores cruzados.
No primeiro caso, luz não polarizada é direcionada sobre dois polarizadores com eixos de polarização cruzados.
Nenhuma luz atravessa os dois.
Inserindo-se um terceiro polarizador com o eixo de polarização a 45º, o que obtém-se?
Com certas considerações, esta questão remete ao mesmo problema da realidade adjacente a um estado emaranhado na mecânica quântica.
Assumindo-se uma postura realista, não espera-se que luz atravessasse os três polarizadores.
Entretanto a experiência fornece resultado contraditório.
Na mecânica quântica, o paradoxo EPR ou Paradoxo de Einstein-Podolsky-Rosen é um experimento mental que questiona a natureza da previsão oriunda da teoria quântica de que o resultado de uma medição realizada em uma parte do sistema quântico pode ter um efeito instantâneo no resultado de uma medição realizada em outra parte, independentemente da distância que separa as duas partes.
A primeira vista isto vai de encontro aos princípios da relatividade especial, que estabelece que a informação não pode ser transmitida mais rapidamente que a velocidade da luz[Nota 1][1].
Porém, a mecânica quântica por si só não apresenta nenhuma inconsistência interna, tão pouco deixa indícios de como estas poderiam sugerir; também não contradiz a teoria relativística ou mesmo a mecânica clássica; e mais, implica esta última no limite macroscópico - quando tem-se agregados de numerosas partículas.
Como um resultado de desenvolvimentos teóricos e experimentais seguintes ao trabalho original da EPR - a destacar o Teorema de Bell e os resultados experimentais oriundos da investigação deste - demonstrou-se que se a visão realista estivesse correta ela implicaria não apenas a mecânica quântica como uma teoria incompleta mas sim como um teoria completamente incorreta, e por outro lado, se a mecânica quântica estivesse correta, então nenhuma variável oculta seria capaz de salvar a teoria da não-localidade que Einstein considerava tão absurda.
Os dados experimentais até o momento decidem a favor da compreensão ortodoxa do estado emaranhado (a chamada interpretação de Copenhagen), portanto.
Razoável esforço da comunidade de físicos tem sido despendido desde então no intuito de elaborar-se uma teoria quanto-relativística que possibilite uma descrição mais acurada da natureza do que a fornecida pelas duas teorias quando em suas formas independentes.
Isto pode ser visto como uma superposição quântica de dois estados; sejam eles I e II. No estado I, o elétron A tem spin apontado para cima ao longo do eixo z (+z) e o elétron B tem seu spin apontando para baixo ao longo do mesmo eixo (-z).
No estado II, o elétron A tem spin -z e o elétron B, +z. Portanto, é impossível associar qualquer um dos elétrons em um spin singlet, com um estado definido de spin. Os elétrons estão, portanto, no chamado entrelaçamento.
Alice mede neste momento o spin no eixo z. Ela pode obter duas possíveis respostas: +z ou -z. Suponha que ela obteve +z. De acordo com a mecânica quântica, o estado quântico do sistema colapsou para o estado I. (Diferentes interpretações da mecânica quântica têm diferentes formas de dizer isto, mas o resultado básico é o mesmo).
O estado quântico determina a probabilidade das respostas de qualquer medição realizada no sistema. Neste caso, se Bob a seguir medir o spin no eixo z, ele obterá -z com 100% de certeza. Similarmente, se Alice obtiver -z, Bob terá +z.
Não há, certamente, nada de especial quanto à escolha do eixo z.
Por exemplo, suponha que Alice e Bob agora decidam medir o spin no eixo x. De acordo com a mecânica quântica, o estado do spin singlet deve estar exprimido igualmente bem como uma superposição dos estados de spin orientados na direção x.
Chamemos tais estados de Ia e IIa. No estado Ia, o elétron de Alice tem o spin +x e o de Bob, -x.
No estado IIa, o elétron de Alice tem spin -x e o de Bob, +x. Portanto, se Alice mede +x, o sistema colapsa para Ia e Bob obterá -x. Por outro lado, se Alice medir -x, o sistema colapsa para IIa e Bob obterá +x.
Em mecânica quântica, o spin x e o spin z são "observáveis incompatíveis", que significa que há um principio da incerteza de Heisenberg operando entre eles: um estado quântico não pode possuir um valor definido para ambas as variáveis.
Suponha que Alice meça o spin z e obtenha +z, com o estado quântico colapsando para o estado I. Agora, ao invés de medir o spin z também, suponha que Bob meça o spin x.
De acordo com a mecânica quântica, quando o sistema está no estado I, a medição do spin x de Bob terá uma probabilidade de 50% de produzir +x e 50% de -x.
Além disso, é fundamentalmente impossível predizer qual resultado será obtido até o momento que Bob realize a medição.
Incidentalmente, embora tenhamos usado o spin como exemplo, muitos tipos de quantidades físicas — que a mecânica quântica denomina como "observáveis" — podem ser usados para produzir entrelaçamento quântico.
O artigo original de EPR usou o momento como observável. Experimentos atuais abordando o contexto de EPR frequentemente usam a polarização de fótons, porque são experiências mais fáceis de se preparar e medir.
(ii) a integridade de uma teoria física.
Note que o oposto não é necessariamente verdadeiro; poderia haver outros caminhos para existir elementos da realidade física, mas isto não afeta o argumento.
A seguir, EPR definiu uma "teoria física completa" como aquela na qual cada elemento da realidade física tem relevância. O objetivo deste artigo era mostrar, usando estas duas definições, que a mecânica quântica não é uma teoria física completa.
Vejamos como estes conceitos se aplicam para o experimento mental acima. Suponha que Alice decida medir o valor do spin no eixo z (chamemo-no de spin z.) Depois de Alice realizar sua medição, o spin z do elétron de Bob é definitivamente conhecido, de forma que torna-se um elemento da realidade física.
De modo similar, se Alice decide medir o spin no eixo x, o spin x do elétron de Bob torna-se um elemento da realidade física logo após a medição por Alice.
Vimos que um estado quântico não pode possuir um valor definido para ambos eixos, x e z. Se a mecânica quântica é uma teoria física completa no sentido dado acima, os spin x e z não podem ser elementos da mesma realidade ao mesmo tempo.
Isto significa que a decisão de Alice — de escolher se faz a medição no eixo x ou z — tem um efeito instantâneo nos elementos da realidade física na localidade de Bob. Contudo, isto viola outro princípio, o da localidade.
Ou seja, a mecânica quântica viola o princípio da localidade, mas não o princípio da causalidade. A causalidade é preservada porque não há forma de Alice transmitir mensagens (isto é, informação) a Bob pela interferência na escolha do eixo.
Qualquer que seja o eixo que ela use, a probabilidade é de 50% de se obter "+" e 50% de se obter "-", de forma completamente aleatória; de acordo com a mecânica quântica, é fundamentalmente impossível para ela influenciar o resultado que ela obterá. Além disso, Bob é somente capaz de realizar sua medição uma única vez: há uma propriedade fundamental da mecânica quântica, conhecida como o "teorema anticlonagem", que torna impossível a Bob fazer um milhão de cópias do elétron por ele recebido, realizar uma medição de spin em cada elétron, e estudar a distribuição estatística dos resultados.
Portanto, na única medição que lhe é permitido fazer, há uma probabilidade de 50% de obter "+" e 50% de "-", independente se o eixo escolhido está alinhado de acordo com o de Alice.
Porém, o princípio da localidade apóia-se muito na intuição, e Einstein, Podolsky e Rosen não puderam abandoná-la. Einstein brincou, dizendo que as predições na mecânica quântica eram "estranhas ações a distância".
A conclusão que eles esboçaram era a de que a mecânica quântica não é uma teoria completa.
Deve-se notar que a palavra localidade tem vários significados na Física.
Por exemplo, na teoria quântica de campo, "localidade" significa que os campos quânticos em diferentes pontos no espaço não interagem entre si. Porém, teorias de campo quântico que são "locais" neste sentido violam o princípio da localidade como definido por EPR.
Um deles, sugerido por EPR, é que a mecânica quântica, a despeito do seu sucesso em uma ampla variedade de contextos experimentais, é ainda uma teoria incompleta.
Em outras palavras, há ainda uma teoria natural a ser desvendada, à qual a mecânica quântica age no papel de uma aproximação estatística (uma excelente aproximação, sem dúvida).
Diferentemente da mecânica quântica, esta teoria mais completa conteria variáveis correspondentes a todos os "elementos da realidade".
Deve haver algum mecanismo desconhecido atuando nestas variáveis de modo a ocasionar os efeitos observados de "não-comutação dos observáveis quânticos", isto é, o princípio da incerteza de Heisenberg. Tal teoria é conhecida como teoria das variáveis ocultas.
Para ilustrar esta idéia, podemos formular uma teoria de variável oculta bem simples para o experimento mental anterior.
Supõe-se que o estado do spin singlet emitido pela fonte é na verdade uma descrição aproximada do "verdadeiro" estado físico, com valores definidos para o spin z e o spin x. Neste estado "verdadeiro", o elétron que vai para Bob sempre tem valor de spin oposto ao do elétron que vai para Alice, mas, por outro lado, os valores são completamente aleatórios.
Por exemplo, o primeiro par emitido pela fonte poderia ser "(+z, -x) para Alice e (-z, +x) para Bob", o próximo par "(-z, -x) para Alice e (+z, +x) para Bob", e assim por diante.
Dessa forma, se o eixo de medição de Bob estiver alinhado com o de Alice, ele necessariamente obterá sempre o oposto daquilo que Alice obtiver; por outro lado, ele terá "+" e "-" com a mesma probabilidade.
Assumindo que restrinjamo-nos a medir nos eixos z e x, a teoria de variáveis ocultas é experimentalmente indistinguível da mecânica quântica.
Na realidade, certamente, há um (incontável) número de eixos nos quais Alice e Bob podem realizar suas medições, de forma que haverá infinito número de variáveis ocultas independentes! Contudo, isto não é um problema sério; apenas formulamos uma teoria de variáveis ocultas muito simplista; uma teoria mais sofisticada poderia "consertá-la". Ou seja, ainda há um grande desafio por vir à idéia de variáveis ocultas.
Estas diferenças, expressas através de relações de desigualdades conhecidas como "desigualdades de Bell", são em princípio detectáveis experimentalmente. Para uma análise mais detalhada deste estudo, veja teorema de Bell.
Depois da publicação do trabalho de Bell, inúmeros experimentos foram idealizados para testar as desigualdades de Bell. (Como mencionado acima, estes experimentos geralmente baseiam-se na medição da polarização de fótons). Todos os experimentos feitos até hoje encontraram comportamento similar às predições obtidas da mecânica quântica padrão.
Porém, este campo ainda não está completamente definido. Antes de mais nada, o teorema de Bell não se aplica a todas as possíveis teorias "realistas". É possível construir uma teoria que escape de suas implicações e que são, portanto, indistinguíveis da mecânica quântica; porém, estas teorias são geralmente não-locais — parecem violar a casualidade e as regras da relatividade especial.
Alguns estudiosos neste campo têm tentado formular teorias de variáveis ocultas que exploram brechas nos experimentos atuais, tais como brechas nas hipóteses feitas para a interpretação dos dados experimentais. Todavia, ninguém ainda conseguiu formular uma teoria realista localmente que possa reproduzir todos os resultados da mecânica quântica.
Implicações para a mecânica quântica
A maioria dos físicos atualmente acredita que a mecânica quântica é correta, e que o paradoxo EPR é somente um "paradoxo" porque a intuição clássica não corresponde à realidade física.
Várias conclusões diferentes podem ser esboçadas a partir desta, dependendo de qual interpretação de mecânica quântica se use.
Na velha interpretação de Copenhague, conclui-se que o principio da localidade não se aplica e que realmente ocorrem colapsos da função de onda.
Na interpretação de muitos mundos, a localidade é preservada, e os efeitos da medição surgem da separação dos observadores em diferentes "históricos".
O paradoxo EPR aprofundou a nossa compreensão da mecânica quântica pela exposição de características não-clássicas do processo de medição.
Antes da publicação do paradoxo EPR, uma medição era freqüentemente visualizada como uma perturbação física que afetava diretamente o sistema sob medição.
Por exemplo, quando se media a posição de um elétron, imaginava-se o disparo de uma luz nele, que afetava o elétron e que produzia incertezas quanto a sua posição.
Tais explicações, que ainda são encontradas em explicações populares de mecânica quântica, foram revisadas pelo paradoxo EPR, o qual mostra que uma "medição" pode ser realizada em uma partícula sem perturbá-la diretamente, pela realização da medição em uma partícula entrelaçada distante.
Tecnologias baseadas no entrelaçamento quântico estão atualmente em desenvolvimento. Na criptografia quântica, partículas entrelaçadas são usadas para transmitir sinais que não podem ser vazados sem deixar traços.
Na computação quântica, partículas entrelaçadas são usadas para realizar cálculos em paralelo em computadores, o que permite que certos cálculos sejam realizados mais rapidamente do que um computador clássico jamais poderia fazer.
Notas
↑ Em verdade a mecânica quântica não implica violação dos princípios da relatividade mesmo no caso do EPR visto que "Influências causais [subentendido aqui informação que estabeleça relação de causa e efeito, energia ou mesmo matéria] não podem propagar-se mais rápido que a velocidade da luz", mesmo no âmbito da mecânica quântica. Para maiores informações, vide: Griffith, David J. - Introduction to Quantum Mechanics - pág.: 381, entre outras.
↑ Conforme Espagnant colocou: " a posição [no contexto o estado] da partícula nunca foi indeterminado, mas sim apenas desconhecido pelo experimentador."
↑ Nas palavras de Jordan: "A observação não apenas distorce o que está a se medir, ela produz o que se está a medir... Nós compelimos a partícula a assumir uma posição definitiva [entende-se no contexto um estado específico do emaranhamento]."
↑ Nas palavras de Pauli: "Não se deve queimar a cabeça se algo sobre o qual não se pode saber nada a respeito existe sempre." Para maiores detalhes quanto às citações consulte: Griffith, David J. - Introduction to Quantum Mechanics -pág.: 4, entre outras.
Referências
↑ Griffitsh, David J. - Introduction to Quantum Mechanics - Printice Hall - 1994 - ISBN 0-13-124405-1.
Bibliografia seleccionada
A. Aspect, Bell's inequality test: more ideal than ever, Nature 398 189 (1999). [1]
J.S. Bell On the Einstein-Poldolsky-Rosen paradox, Physics 1 195 (1964).
J.S. Bell, Bertlmann's Socks and the Nature of Reality. Journal de Physique 42 (1981).
P.H. Eberhard, Bell's theorem without hidden variables. Nuovo Cimento 38B1 75 (1977).
P.H. Eberhard, Bell's theorem and the different concepts of locality. Nuovo Cimento 46B 392 (1978).
A. Einstein, B. Podolsky, and N. Rosen, Can quantum-mechanical description of physical reality be considered complete? Phys. Rev. 47 777 (1935). [2]
A. Fine, Hidden Variables, Joint Probability, and the Bell Inequalities. Phys. Rev. Lett 48, 291 (1982).
A. Fine, Do Correlations need to be explained?, in Philosophical Consequences of Quantum Theory: Reflections on Bell's Theorem, edited by Cushing & McMullin (University of Notre Dame Press, 1986).
L. Hardy, Nonlocality for 2 particles without inequalities for almost all entangled states. Phys. Rev. Lett. 71 1665 (1993).
M. Mizuki, A classical interpretation of Bell's inequality. Annales de la Fondation Louis de Broglie 26 683 (2001).
Livros
J.S. Bell, Speakable and Unspeakable in Quantum Mechanics (Cambridge University Press, 1987). ISBN 0-521-36869-3
J.J. Sakurai, Modern Quantum Mechanics (Addison-Wesley, 1994), pp. 174–187, 223-232. ISBN 0-201-53929-2
F. Selleri, Quantum Mechanics Versus Local Realism: The Einstein-Podolsky-Rosen Paradox (Plenum Press, New York, 1988)
Ligações externas
A. Fine, The Einstein-Podolsky-Rosen Argument in Quantum Theory
Abner Shimony, Bell’s Theorem (2004)
EPR, Bell & Aspect: The Original References
Does Bell's Inequality Principle rule out local theories of quantum mechanics? From the Usenet Physics FAQ.
Obtida de "http://pt.wikipedia.org/w/index.php?title=Paradoxo_EPR&oldid=26431486"
No lançamento de dados, usamos probabilidades para prever o resultado porque não possuímos informação suficiente apesar de acreditarmos que o processo é determinístico.
As probabilidades são utilizadas para completar o nosso conhecimento. A interpretação de Copenhague defende que em Mecânica Quântica, os resultados são indeterminísticos.
A Física é a ciência dos resultados de processos de medida. Não faz sentido especular para além daquilo que pode ser medido. A interpretação de Copenhague considera sem sentido perguntas como "onde estava a partícula antes de a sua posição ter sido medida?".
O ato de observar provoca o "colapso da função de onda", o que significa que, embora antes da medição o estado do sistema permitisse muitas possibilidades, apenas uma delas foi escolhida aleatoriamente pelo processo de medição, e a função de onda modifica-se instantaneamente para refletir essa escolha.
A complexidade da mecânica quântica (tese 1) foi atacada pela experiência (imaginária) de Einstein-Podolsky-Rosen, que pretendia mostrar que têm que existir variáveis escondidas para evitar "efeitos não locais e instantâneos à distância".
A desigualdade de Bell sobre os resultados de uma tal experiência foi derivada do pressuposto de que existem variáveis escondidas e não existem "efeitos não-locais".
Em 1982, Aspect levou a cabo a experiência e descobriu que a desigualdade de Bell era violada, rejeitando interpretações que postulavam variáveis escondidas e efeitos locais. Esta experiência foi alvo de várias críticas e novas experiências realizadas por Weihs e Rowe confirmaram os resultados de Aspect.
Muitos físicos e filósofos notáveis têm criticado a Interpretação de Copenhague, com base quer no fato de não ser determinista quer no fato de propor que a realidade é criada por um processo de observação não físico.
As frases de Einstein "Deus não joga aos dados" e "Pensas mesmo que a Lua não está lá quando não estás a olhar para ela?" ilustram a posição dos críticos.
A experiência do Gato de Schroedinger foi proposta para mostrar que a Interpretação de Copenhague é absurda.
A alternativa principal à Interpretação de Copenhague é a Interpretação de Everett dos mundos paralelos.
Referências
Physics FAQ section about Bell's inequality
G. Weihs et al., Phys. Rev. Lett. 81 (1998) 5039
M. Rowe et al., Nature 409 (2001) 791.
O Gato de Schrödinger:
Um gato, junto com um frasco contendo veneno, é posto em uma caixa lacrada protegida contra incoerência quântica induzida pelo ambiente. Se um contador Geiger detectar radiação então o frasco é quebrado, liberando o veneno que mata o gato. A mecânica quântica sugere que depois de um tempo o gato está simultaneamente vivo e morto. Mas, quando olha-se dentro da caixa, apenas se vê o gato ou vivo ou morto, não uma mistura de vivo e morto.
Amplamente exposto, a superposição quântica é a combinação de todos os possíveis estados do sistema (por exemplo, as possíveis posições de uma partícula subatômica).
A interpretação de Copenhague implica que a superposição apenas sofre colapso em um estado definido no exato momento da medição quântica.
Schrödinger e Einstein trocaram cartas sobre o artigo EPR de Einstein, durante o qual Einstein indicou que a superposição quântica de um barril instável de pólvora irá, após um tempo, conter ambos componentes explodidos e não-explodidos.
Para melhor ilustrar o paradigma incompleto da mecânica quântica, Schrödinger aplicou a teoria da mecânica quântica em uma entidade viva que podia ou não estar consciente.
No experimento mental original de Schrödinger ele descreveu como um poderia, em princípio, transformar a superposição dentro de um átomo para uma superposição em grande escala de um gato morto e vivo por relacionar gato e átomo com a ajuda de um "mecanismo diabólico".
Ele propôs um cenário com um gato em uma caixa lacrada, onde a vida ou morte do gato é dependente do estado de uma partícula subatômica. De acordo com Schrödinger, a interpretação de Copenhague implica que o gato permanece vivo e morto até que a caixa seja aberta.
Schrödinger não desejava promover a ideia de gatos vivos-e-mortos como uma séria possibilidade; o experimento mental serve para ilustrar a bizarrice da mecânica quântica e da matemática necessária para descrever os estados quânticos.
Entendida como uma crítica da interpretação de Copenhague – a teoria prevalecente em 1935 – o experimento mental do gato de Schrödinger permanece um tópico padrão para todas as interpretações da mecânica quântica; a maneira como cada interpretação lida com o gato de Schrödinger é frequentemente usada como meio de ilustrar e comparar características particulares de cada interpretação, seus pontos fortes e fracos.
Um gato é trancado dentro de uma câmara de aço, juntamente com o dispositivo seguinte (que devemos preservar da interferência directa do gato): num tubo contador Geiger há uma pequena porção de substância radioativa, tão pequena que talvez, no decurso de uma hora, um dos seus átomos decaia, mas também, com igual probabilidade, talvez nenhum decaia; se isso acontecer, o tubo contador liberta uma descarga e através de um relé solta um martelo que estilhaça um pequeno frasco com ácido cianídrico.
Se deixarmos todo este sistema isolado durante uma hora, então diremos que o gato ainda vive, se entretanto nenhum átomo decaiu.
A função-Ψ do sistema como um todo iria expressar isto contendo em si mesma o gato vivo e o gato morto (desculpem-me a expressão) misturados ou dispostos em partes iguais.
É típico destes casos que uma indeterminação originalmente confinada ao domínio atômico venha a transformar-se numa indeterminação macroscópica, a qual pode então ser resolvida pela observação direta. Isso os previne de tão ingenuamente aceitarmos como válido um "modelo impreciso" para representar a realidade.
Em si mesma esta pode não incorporar nada de obscuro ou contraditório.
Há uma diferença entre uma fotografia tremida ou desfocada e um instantâneo de nuvens e bancos de nevoeiro.— [2]
O texto acima é a tradução de dois parágrafos do artigo original bem mais extenso, o qual aparece na revista alemã Naturwissenschaften ("Ciências Naturais") em 1935.[3]
A famosa experiência mental de Schrödinger coloca a questão: quando o sistema quântico pára de ser uma mistura de estados e se torna ou um ou o outro?
(Mais tecnicamente, quando o atual estado quântico para de ser uma combinação linear de estados, cada um dos quais se parece com estados clássicos diferentes, e em vez disso começar a ter apenas uma clássica descrição?)
Se o gato sobreviver, isso lembra que ele está apenas vivo.
Mas as explicações das experiências EPR que são consistentes com a mecânica quântica microscópica padrão requer que objetos macroscópicos, como gatos e cadernos, não podem ter sempre apenas uma descrição clássica.
O propósito da experiência mental é para ilustrar esse aparente paradoxo: nossa intuição diz que nenhum observador pode estar em uma mistura de estados, mesmo que eles sejam gatos, por exemplo, eles não podem estar em tal mistura.
É necessário que os gatos sejam observadores, ou sua existência em um estado clássico simples e bem definido exige outro observador externo?
Cada alternativa pareceu absurda para Albert Einstein, que estava impressionado pela habilidade do experimento mental para esclarecer esses problemas; em uma carta à Schrödinger datada de 1950 ele escreveu:
Você é o único físico contemporâneo, além de Laue, que vê o que ninguém consegue sobre a assunção da realidade – se pelo menos alguém estiver sendo honesto. A maioria deles simplesmente não vê o tipo de jogo arriscado que eles estão jogando com a realidade – a realidade é algo independente do que já for a experimentalmente visto.
A interpretação deles é, entretanto, refutada mais elegantemente pelo seu sistema de átomo radioativo + amplificador + carga de pólvora + gato em uma caixa, no qual a função-psi do sistema contém ambos gato vivo e explodido em pedaços. Ninguém realmente duvida que a presença ou ausência do gato é algo independente do ato de observação.— [4]
Note que nenhuma carga de pólvora é mencionada no esquema de Schrödinger, que usa um contador Geiger como amplificador e cianeto no lugar de pólvora; a pólvora foi apenas mencionada na sugestão original de Einstein para Schrödinger 15 anos antes.
Essa experiência torna aparente o fato de que a natureza da medição, ou observação, não é bem definida nessa interpretação.
Alguns interpretam a experiência, enquanto a caixa estiver fechada, como um sistema onde simultaneamente existe uma superposição de estados "núcleo decaído/gato morto" e "núcleo não-decaído/gato vivo", e apenas quando a caixa é aberta e uma observação é feita é que, então, a função de onda colapsa em um dos dois estados.
Mais intuitivamente, alguns pensam que a "observação" é feita quando a partícula do núcleo atinge o detector. Essa linha de pensamento pode ser desenvolvida pelas teoria de colapso objetiva. Por outro lado, a interpretação de muitos mundos nega que esse colapso sequer ocorra.
Steven Weinberg disse:
Toda essa história familiar é verdade, mas ela deixa uma ironia. A versão de Bohr da mecânica quântica estava profundamente cheia de falhas, mas não pela razão que Einstein pensa. A interpretação de Copenhague descreve o que acontece quando um observador realize uma medição, mas o observador e o ato de medição são ambos tratados classicamente.
Isso é totalmente errado: Físicos e seus aparatos devem ser comandados pelas mesmas regras da mecânica quântica que comandam todo o universo.
Mas essas regras são expressas em termos de uma função de onda (ou, mais precisamente, um vetor de estado) que evolui de um jeito perfeitamente determinístico.
Então de onde as regras probabilísticas da interpretação de Copenhague vêm?
Um progresso considerável tem sido feito nos últimos anos em direção a resolução do problema, o qual eu não irei entrar em detalhes aqui.
É suficiente que se diga que nem Böhr nem Einstein se concentraram no problema verdadeiro da mecânica quântica.
As regras de Copenhague claramente funcionam, mas elas tem que ser aceitas. Mas isso deixa a tarefa de explicá-las aplicando a equação determinística para a evolução da função de onda, a Equação de Schrödinger, tanto para o observador quanto para os aparatos.— [5]
Nos outros mundos, quando a caixa é aberta, a parte do universo contendo o observador e o gato são separados em dois universos distintos, um contendo um observador olhando para um gato morto, outro contendo um observador vendo a caixa com o gato vivo.
Como os estados vivo e morto do gato são incoerentes, não têm comunicação efetiva ou interação entre eles.
Quando um observador abre a caixa, ele se entrelaça com o gato, então, as opiniões dos observadores do gato sobre ele estar vivo ou morto são formadas e cada um deles não tem interação com o outro.
O mesmo mecanismo de incoerência quântica é também importante para a interpretação em termos das Histórias consistentes. Apenas "gato morto" ou "gato vivo" pode ser parte de uma história consistente nessa interpretação.
Roger Penrose criticou isso:
Eu desejo tornar isso claro, que o que está sendo debatido está longe de resolver o paradoxo do gato. Até agora não há nada no formalismo da mecânica quântica que necessita que um estado de consciência não possa envolver a percepção simultânea de um gato morto-vivo.— [6]
Embora a visão mais aceita (sem necessariamente endossar os Vários-Mundos) é que a incoerência é o mecanismo que proíbe tal percepção simultânea.[7][8]
Uma variante da experiência do Gato de Schrödinger conhecida como máquina de suicídio quântico foi proposta pelo cosmologista Max Tegmark.
Ele examinou a experiência do Gato de Schrödinger da perspectiva do gato, e argumentou que essa teoria pode ser distinta entre a interpretação de Copenhague e a de muitos mundos.
Interpretação conjunta
A interpretação conjunta afirma que superposições não são nada mais do que subconjuntos de um grande conjunto estatístico.
Sendo esse o caso, o vetor estado não se aplicaria individualmente ao experimento do gato, mas apenas às estatísticas de muitos experimentos semelhantes.
Os proponentes dessa interpretação afirmam que isso faz o paradoxo do Gato de Schrödinger um problema trivial não resolvido.
Indo por esta interpretação, ela descarta a idéia que um simples sistema físico tem uma descrição matemática que corresponde a isso de qualquer jeito.
Teorias de colapso objetivas
De acordo com as teorias de colapso objetivo, superposições são destruídas espontaneamente (independente de observação externa) quando algum princípio físico objetivo (de tempo, massa, temperatura, irreversibilidade etc) é alcançado.
Assim, espera-se que o gato tenha sido estabelecido em um estado definido muito tempo antes da caixa ser aberto.
Isso poderia vagamente ser dito como "o gato se observa", ou "o ambiente observa o gato".
Teorias do colapso objetivo requerem uma modificação da mecânica quântica padrão, para permitir superposições de serem destruídas pelo processo de evolução no tempo.
Em teoria, como cada estado é determinado pelo estado imediatamente anterior, e este pelo anterior, ad infinitum, a pré-determinação para cada estado teria sido determinada instantaneamente pelo "princípio" inicial do Big Bang.
Assim o estado do gato vivo ou morto não é determinada pelo observador, ele já foi pré-determinado pelos momentos iniciais do universo e pelos estados subsequentes que sucessivamente levaram ao estado referenciado no experimento mental.
Aplicações práticas
O experimento é puramente teórico, e o esquema proposto jamais poderá ser construído.
Efeitos análogos, entretanto, tem algum uso prático em computação quântica e criptografia quântica.
É possível enviar luz em uma superposição de estados através de um cabo de fibra óptica.
Colocando um grampo no meio do cabo que intercepta e retransmite, a transmissão irá quebrar a função de onda (na interpretação de Copenhague, "realizar uma observação") e irá provocar que a luz caia em um estado ou em outro.
Por testes estatísticos realizados na luz recebida na outra ponta do cabo, o observador pode saber se ele permanece na superposição de estados ou se ele já foi observado e retransmitido.
Em princípio, isso permite o desenvolvimento dos sistemas de comunicação que não possam ser grampeados sem que o grampo seja notado na outra ponta.
O experimento pode ser citado para ilustrar que a "observação" na interpretação de Copenhague não tem nada a ver com percepção (a não ser em uma versão do Panpsiquismo onde é verdade), e que um grampo perfeitamente imperceptível irá provocar que as estatísticas no fim do cabo sejam diferentes.
Em computação quântica, a frase "cat state" (Estado do gato) frequentemente refere-se ao emaranhamento dos qubits onde os qubits estão em uma superposição simultânea de todos sendo 0 e todos sendo 1, ou seja, + .
Em outra extensão, físicos foram tão longe como sugerir que astrônomos observando matéria escura no universo durante 1998 poderiam ter "reduzido sua expectativa de vida" através de um cenário de pseudo-Gato de Schrödinger, embora esse seja um ponto de vista controverso.[9][10]
↑ (em inglês)Schrödinger: "A situação atual da Mecânica Quântica"
↑ (em alemão) Schrödinger, Erwin. (1935). "Die gegenwärtige Situation in der Quantenmechanik (A situação Atual da Mecânica Quântica)". Naturwissenschaften.
↑ (em inglês)Link para a carta de Einstein
↑ (em inglês)Weinberg, Steven. (2005). "Os enganos de Einstein". Physics Today 58: 31. DOI:10.1063/1.2155755.
↑ (em inglês)Penrose, R. The Road to Reality (A estrada para a realidade), pág. 807.
↑ (em inglês)Wojciech H. Zurek, Incoerência, einselection (Seleção induzida pelo ambiente), e as origens quânticas do clássico, Reviews of Modern Physics (Críticas à Física Moderna) 2003, 75, págs. 71-75 ou [1]
↑ (em inglês)Wojciech H. Zurek, Incoerência e a transição da quântica para a clássica, Physics Today (Física Hoje), 44, págs. 36–44 (1991)
↑ Highfield, Roger (2007-11-21). Mankind 'shortening the universe's life'. The Daily Telegraph. Página visitada em 25/11/2007.
↑ Chown, Marcus (2007-11-22). Has observing the universe hastened its end?. New Scientist. Página visitada em 25/11/2007.
Obtida de "http://pt.wikipedia.org/w/index.php?title=Gato_de_Schr%C3%B6dinger&oldid=27741648"
Parece-me que esta nova explicação para o fenômeno do tempo poderia contemplar este paradoxo EPR e nos leva à tentação de explicar muito mais do que parece ser possível na Física Quântica.
A equação do tempo T = 1/F, onde T é o período de onda e F é a freqüência fundamental da onda.
O tempo é inversamente proporcional à magnitude escalar da Frequência
A velocidade da Luz em uma freqüência típica do espectro eletromagnético visível estabelece um operador para as operações de transformações aplicadas sobre outros fenômenos quânticos de maneira que o T, período, aproxima-se de zero de tal forma que pode ser considerado o limite temporal superior, acima do qual o tempo começaria a ser negativo (regressivo).
Cada sistema possui o seu próprio período, vale dizer, o seu próprio tempo.
Um supersistema constituído de subsistemas menores teria várias operações de tempo, vale dizer, superposições temporais entrelaçadas e independentes.
1. O pico e o vale da forma de onda senoidal representam os estados de energia pura;
2. Entre o pico e o vale a matéria se transduz da energia e vice-versa;
3. Assim, existem dois estados da frequência: a) matéria;
b) Energia.
4. O tempo também é quantizado;
5. O tempo é fracionado (quantizado) entre os estados de energia (pico e vale) da onda senoidal;
6. O tempo é nulo dos estados de energia pura (no pico e no vale da forma de onda senoidal);
7. O fóton surge com testemunha da passagem do estado de energia do pico para o vale e do vale para o pico na onda senoidal;
8. A menor fração de tempo conhecida e verificável (quanta) é a transição do fóton para a energia e da energia para o fóton;
Quando um observador abre a caixa, o seu tempo se entrelaça com tempo do gato, então, as opiniões dos observadores do gato sobre ele estar vivo ou morto são formadas e cada um dos observadores não tem interação com o outro observador por que os relógios dos dois observadores ainda não foram sincronizados.
O mesmo mecanismo de incoerência quântica é também importante para a interpretação em termos das Histórias consistentes. São histórias com contagens de tempo diferentes entre si, até que os tempos se entrelacem.
Apenas "gato morto" ou "gato vivo" pode ser parte de uma história consistente nessa interpretação de sincronismo, por que os eventos estão separados pelo tempo, e o observador apenas consegue um sincronismo: com o tempo do gato vivo ou com o tempo do gato morto.
Tem-se uma fonte emissora de pares de elétrons, com um elétron enviado para o destino A, onde existe uma observadora chamada Alice, e outro enviado para o destino B, onde existe um observador chamado Bob.
De acordo com a mecânica quântica, podemos arranjar nossa fonte de forma tal que cada par de elétrons emitido ocupe um estado quântico conhecido como spin singlet.
Daí já podemos distinguir algumas situações quânticas de funções de onda, e na perspectiva temporal cada spin cada translação representa na função de onda um determinado relógio, dado pelo período de cada elétron, dado pela relação entre a frequência e o período, (t = 1/f)), logo teremos de sincronizar em algum momento da observação os tempos dos elétrons respectivos e autônomos, pois que ainda não interagiram com a observação.
No momento da observação se dará o colapso temporal então da sincronização será verificado o estado dos spins de cada um.
Isto pode ser visto como uma superposição quântica de dois estados; sejam eles I e II. No estado I, o elétron A tem spin apontado para cima ao longo do eixo z (+z) e o elétron B tem seu spin apontando para baixo ao longo do mesmo eixo (-z), dado pela disposição temporal de seus respectivos relógios.
No estado II, o elétron A tem spin -z e o elétron B, +z.
Portanto, é impossível associar qualquer um dos elétrons em um spin singlet, com um estado definido de spin.
Os elétrons estão, portanto, no chamado entrelaçamento, dado pela sincronização temporal causada pelo efeito da observação.
Alice mede neste momento o spin no eixo z. Ela pode obter duas possíveis respostas: +z ou -z. Suponha que ela obteve +z. De acordo com a mecânica quântica, o estado quântico do sistema colapsou temporalmente para o estado I. (Diferentes interpretações da mecânica quântica têm diferentes formas de dizer isto, mas o resultado básico é o mesmo).
O estado quântico determina a probabilidade das respostas de qualquer medição realizada no sistema. Neste caso, se Bob a seguir medir o spin no eixo z, ele obterá -z com 100% de certeza. Similarmente, se Alice obtiver -z, Bob terá +z.
Não há, certamente, nada de especial quanto à escolha do eixo z.
Por exemplo, suponha que Alice e Bob agora decidam medir o spin no eixo x. De acordo com a mecânica quântica, o estado do spin singlet deve estar expresso igualmente bem como uma superposição dos estados temporais de spin orientados na direção x.
Chamemos tais estados temporais de Ia e IIa. No estado de sincronismo temporal de Ia, o elétron de Alice tem o spin +x e o de Bob, -x.
No estado temporal de IIa, o elétron de Alice tem spin -x e o de Bob, +x. Portanto, se Alice mede +x, o sistema colapsa temporalmente para Ia e Bob obterá -x.
Por outro lado, se Alice medir -x, o sistema colapsa temporalmente para IIa e Bob obterá +x.
Em mecânica quântica, o spin x e o spin z são "observáveis incompatíveis sem considera o sincronismo temporal com o observador temporal", que significa que há um principio da incerteza de Heisenberg operando entre eles: um estado quântico não pode possuir um valor definido para ambas as variáveis sincronicamente.
Suponha que Alice meça o spin z e obtenha +z, com o estado quântico colapsando temporalmente para o estado I.
Agora, ao invés de medir o spin z também, suponha que Bob meça o spin x.
De acordo com a mecânica quântica, quando o sistema está no estado temporal I, a medição do spin x de Bob terá uma probabilidade de 50% de produzir +x e 50% de -x.
Além disso, é fundamentalmente impossível predizer qual resultado será obtido até o momento que Bob realize a medição.
Incidentalmente, embora tenhamos usado o spin como exemplo, muitos tipos de quantidades físicas — que a mecânica quântica denomina como "observáveis" — podem ser usados para produzir entrelaçamento temporal quântico.
- A observação de qualquer estado está relacionada com a velocidade angular, vale dizer, da freqüência do observador em relação à freqüência do estado que está sendo observado, daí às várias possíveis interpretações divergentes de estados diferentes para o Gato de Schrödinger.
- O tempo não é o mesmo no universo. Cada partícula tem o seu próprio tempo, assim como os corpos extensos de quaisquer dimensões no cosmo.
- O tempo é uma propriedade particular e única para cada coordenada do universo. Depende apenas da equação T=1/F.
- Quanto mais lenta a partícula, maior o seu tempo, consequentemente, quanto mais rápido (maior a sua frequência) a partícula se move mais lento é o seu tempo, vale dizer, menor é o seu período.
Uma explosão de uma bomba química parece a um observador em repouso como um evento instantâneo, mas, se o mesmo estivesse se movimentando à quase a mesma velocidade da luz poderia ver cada fase da explosão com se fosse uma parede de tijolos sendo erguida pacientemente por um habilidoso pedreiro, peça-a-peça.
No limiar da velocidade da luz todos os eventos anteriores e posteriores parecem indiscerníveis ao observador assim postado. Esta é a causa do emaranhamento quântico.
Explicando o paradoxo de Bell, John Bell que mostrou que as predições da mecânica quântica no experimento mental de EPR são sempre ligeiramente diferentes das predições de uma grande parte das teorias de variáveis ocultas, falando ele, Bell, que a mecânica quântica prediz uma correlação estatística ligeiramente mais forte entre os resultados obtidos em diferentes eixos do que o obtido pelas teorias de variáveis ocultas.
Estas diferenças, expressas através de relações de desigualdades conhecidas como "desigualdades de Bell", são em princípio detectáveis experimentalmente. Para uma análise mais detalhada deste estudo, veja teorema de Bell.
Todos os experimentos feitos até hoje encontraram comportamento similar às predições obtidas da mecânica quântica padrão. Baseados no tempo sincronizado do universo.
Sabemos que todos os experimentos são referenciados ao tempo do observador, daí ao experimento mental do gato de Schöredinger onde o evento somente se define para o observador, diga-se, para o momento da verificação, dentro de um contexto de descoberta, dentro do contexto de verificação e dentro de um contexto de explicação e de justificação do experimento.
Este desemaranhamento dos tempos escolhe o evento aleatóriamente e o sincroniza com o tempo da observação, instantaneamente.
Antes de mais nada, o teorema de Bell não se aplica a todas as possíveis teorias "realistas".
Foi possível agora construir uma teoria que escapa de suas implicações e que são, portanto, distinguíveis da mecânica quântica; porém, estas teorias são geralmente não-locais — não parecem violar a casualidade e as regras da relatividade especial.
Depois da formulação da teoria do tempo assíncrono no universo, as variáveis ocultas que exploram brechas nos experimentos atuais, tais como brechas nas hipóteses feitas para a interpretação dos dados experimentais, ficam assim explicadas e justificadas num contexto de justificação lógico e formal.
Todavia, ninguém ainda tinha antes da teoria da assincronicidade conseguido formular uma teoria realista localmente que pudesse reproduzir todos os resultados da mecânica quântica.
- a) A assincronia temporal do universo;
- b) A atemporalidade de partículas viajando à velocidade da luz;
- a) O tempo congela-se no nosso âmbito de verificabilidade de eventos nas proximidades da velocidade da luz;
- b) A determinação de eventos ocorridos no universo, como até mesmo a determinação da idade do universo torna-se temerário, uma vez que estamos referenciados à temporalidade do âmbito da percepção humana do tempo, isto é, no nosso cronômetro particular.
- c) Os eventos da criação do universo pouco antes, durante e pouco depois do big-bang se deram atemporalmente, isto é: o tempo estava congelado durante estes estágios, como ocorre com os estágios dos ciclos das partículas atômicas e subatômicas.
- d) A determinação seqüencial dos eventos no microcosmo das partículas requer um outro olhar para a situação do desentrelaçamento temporal humano dos eventos observáveis.
Este estado de coisas superpostas tem muito a ver com a Fenomenologia. Tudo que é observado é modificado pela consciência de quem observa e é único, subjetivo enquanto fenômeno, é como se fosse uma visão particular do evento.
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